Análisis
econométrico de la relación entre el Producto Interno Bruto y el Rendimiento
sobre Activos en Bolivia, considerando el efecto extraordinario de la crisis
sanitaria, periodo 2009-2024
Econometric
analysis of the relationship between Gross Domestic Product and Return on
Assets in Bolivia, considering the extraordinary effect of the health crisis,
period 2009-2024
Víctor Hugo Torrez
Mogro
Ariel Aníbal González
Romero
Edwin Ari Ramírez
Recibido: 20 mayo 2026 / Revisado: 27 mayo 2026 / Aceptado: 08
junio 2026 / Publicado: 11 junio 2026.
Resúmen
El presente artículo analiza la relación entre el
dinamismo macroeconómico y la rentabilidad del sistema financiero boliviano
durante el periodo 2009-2024. El objetivo central es determinar en qué medida
el crecimiento del Producto Interno Bruto (PIB) influye en el Rendimiento sobre
Activos (ROA) de la banca múltiple, evaluando simultáneamente el impacto del
choque exógeno provocado por la crisis sanitaria del COVID-19. La metodología
empleada se fundamenta en un enfoque cuantitativo de alcance correlacional-causal,
aplicando un modelo de regresión lineal múltiple, procesado en el software
Stata, las fuentes de información provienen de instituciones oficiales como el
Instituto Nacional de Estadística, Banco Mundial y la Autoridad de Supervisión
del Sistema Financiero. Se incorporó una variable dicotómica, para capturar el
quiebre estructural del año 2020 y se realizaron pruebas de diagnóstico y de
residuos para garantizar la validez del modelo.
Los principales resultados revelan una pro-ciclicidad
significativa, donde cada incremento del 1% en el PIB genera un aumento de
0.032 puntos porcentuales en el ROA. Se identificó una rentabilidad base
estructural del 0.76% y un impacto negativo, aunque no estadísticamente
significativo, de la pandemia. Como conclusión, se establece que la estabilidad
financiera en Bolivia es altamente dependiente del ciclo económico nacional; no
obstante, el sistema bancario demostró una notable resiliencia ante perturbaciones
externas, proyectando una trayectoria de recuperación sostenida hacia la etapa
de post-pandemia condicionada al crecimiento económico.
Palabras Claves: Producto Interno Bruto, Rendimiento sobre Activos,
Sistema Financiero, Bancos múltiples.
Astract
This article analyzes the
relationship between macroeconomic dynamism and the profitability of the
Bolivian financial system during the period 2009-2024. The central objective is
to determine the extent to which Gross Domestic Product (GDP) growth influences
the Return on Assets (ROA) of commercial banks, while simultaneously evaluating
the impact of the exogenous shock caused by the COVID-19 health crisis. The
methodology employed is based on a quantitative, correlational-causal approach,
applying a multiple linear regression model processed using Stata software.
Data sources include official institutions such as the National Institute of
Statistics, the World Bank, and the Financial System Supervisory Authority. A
dichotomous variable was incorporated to capture the structural disruption of
2020, and diagnostic and residual tests were performed to ensure the model's
validity.
The main results reveal a
significant pro-cyclicality, where each 1% increase in GDP generates a 0.032
percentage point increase in ROA. A structural base profitability of 0.76% was
identified, along with a negative, though not statistically significant, impact
from the pandemic. In conclusion, it is established that financial stability in
Bolivia is highly dependent on the national economic cycle; however, the
banking system demonstrated remarkable resilience to external shocks,
projecting a sustained recovery trajectory toward the post-pandemic stage,
contingent upon economic growth.
Keywords: Gross Domestic Product,
Return on Assets, Financial System, Multiple Banks.
Introducción
a estabilidad del sistema financiero es un pilar
fundamental para el crecimiento económico de cualquier nación, actuando como el
mecanismo de transmisión de la política monetaria y el ahorro hacia la
inversión productiva. La relación entre la intermediación bancaria y el
crecimiento económico constituye un eje central en el análisis de la
estabilidad financiera global. Según (Carton, 2018), el desarrollo de las
instituciones bancarias no solo actúa como un reflejo del dinamismo económico,
sino que funciona como un determinante que impulsa el crecimiento a largo plazo
a través de la movilización de recursos. En este contexto, la rentabilidad,
medida por indicadores como el Rendimiento sobre Activos (ROA), es esencial
para evaluar la eficiencia y la capacidad de las instituciones para absorber
riesgos, factores que son determinantes para la competitividad del sector
financiero (Ghebregiorgis & Atewebrhan, 2016). Para Bolivia, esta dinámica
es particularmente relevante en el periodo 2009-2024, donde el sistema bancario
ha enfrentado ciclos económicos marcados por políticas de expansión y desafíos
de gestión de riesgo crediticio (Angulo et al., 2025).
En el ámbito regional, el uso de modelos
econométricos ha permitido profundizar en la comprensión de estas variables,
facilitando la predicción de trayectorias económicas en América Latina (López
Machado, 2024a). No obstante, factores como la libertad económica y los
diferenciales de tasas (spreads) introducen variabilidad en el desempeño de los
países sudamericanos, condicionando la rentabilidad de las instituciones
financieras (Guallpa Guaman & Urbina Poveda, 2022). En Bolivia, el análisis
de series temporales financieras requiere metodologías capaces de detectar
comportamientos no lineales, dada la sensibilidad del margen de intermediación
ante cambios en el entorno macroeconómico y regulatorio (Escudero Rodríguez
& Alarcón Villacis, 2024).
Sin embargo, el escenario económico global
sufrió una perturbación drástica con la llegada de la pandemia del COVID-19, lo
que constituye la situación problémica de esta investigación. Estudios
recientes destacan que el impacto de la crisis sanitaria sobre el desempeño
financiero empresarial fue heterogéneo, obligando a las organizaciones a
reestructurar sus estrategias de liquidez y solvencia (Cabrera Barbecho et al.,
2023). En el sector financiero, se observó una caída significativa en la
rentabilidad de las entidades listadas en bolsas de valores regionales,
derivada de la parálisis económica y la incertidumbre en la recuperación de
cartera (Jara Zuñiga, 2021). En el caso específico de Bolivia, los impactos
socioeconómicos se manifestaron en ciclos macroeconómicos irregulares que
afectaron directamente el consumo y la inversión (Programa para el Desarrollo
de las Naciones Unidas PNUD Bolivia, 2024).
Estas perturbaciones exógenas han generado
una ruptura en las tendencias de crecimiento y rentabilidad que se habían
consolidado en la década previa. Según (Sabat, 2022), los efectos del COVID-19
en la economía boliviana se tradujeron en una contracción del producto que puso
a prueba la resiliencia del sistema financiero. La problemática se agudiza al
considerar que la cartera de créditos, motor de los activos bancarios, mostró
comportamientos que escapan a las proyecciones tradicionales, similares a lo
observado en otros modelos aplicados a carteras de microcrédito en periodos de
inestabilidad (Arroyo Cajas, 2021). Por tanto, no basta con analizar el
crecimiento económico lineal, sino que es imperativo considerar el efecto
extraordinario de la crisis sanitaria como un quiebre estructural en la serie
temporal.
Derivado de lo anterior, se tiene como
problema central de la presente investigación ¿En qué medida el crecimiento del
Producto Interno Bruto (PIB) ha determinado el comportamiento del Rendimiento
sobre Activos (ROA) de la banca en Bolivia durante el periodo 2009-2024, y cómo
ha alterado esta relación el choque exógeno provocado por la crisis sanitaria?
La necesidad de resolver esta interrogante es crítica, dado que la estimación
del PIB potencial y la rentabilidad financiera en la post-pandemia requiere de
modelos de series de tiempo multivariables que integren estas anomalías
estructurales para ofrecer resultados fiables y útiles para la política
monetaria.
El objetivo del artículo es analizar
mediante herramientas econométricas la relación entre el crecimiento del
Producto Interno Bruto y el Rendimiento sobre Activos de la banca múltiple en
Bolivia (2009-2024), evaluando el impacto del choque estructural de la crisis
sanitaria. A través de la aplicación de técnicas econométricas, se busca
determinar la magnitud de la sensibilidad de la rentabilidad bancaria ante las
fluctuaciones del producto nacional, permitiendo identificar si el sistema
financiero boliviano ha logrado retornar a sus niveles de eficiencia previos o
si la crisis ha dejado secuelas permanentes en la estructura de ingresos de la
banca nacional.
Aspectos teóricos sobre Producto Interno Bruto
El Producto Interno Bruto (PIB) se define
como la medida estándar del valor agregado creado mediante la producción de
bienes y servicios en un país durante un periodo determinado. Según el
(Instituto Nacional de Estadística, 2026a), este indicador es el resultado
final de la actividad de producción de las unidades residentes, representando
la suma del valor bruto agregado de todas las unidades de producción, más los
impuestos y menos las subvenciones sobre los productos. Es, por tanto, la
variable central de las Cuentas Nacionales que permite cuantificar la magnitud
de una economía y observar su evolución a través del tiempo.
Desde una perspectiva de bienestar y
desarrollo, el (Instituto de Estudios Avanzados en Desarrollo INESAD, 2022)
sostiene que la importancia de medir el PIB radica en su capacidad para
reflejar la salud económica de una nación. Un crecimiento sostenido del PIB se
asocia generalmente con un incremento en los ingresos de la población y una
mayor disponibilidad de recursos para el consumo y la inversión. Por el
contrario, una contracción de este indicador sugiere una recesión, lo que
impacta negativamente en variables críticas como el empleo y la rentabilidad de
las empresas, afectando indirectamente el desempeño de sectores financieros y
de servicios.
Para comprender la estructura del PIB, es
necesario analizar sus metodologías de cálculo. El (Banco Bilbao Vizcaya
Argentaria BBVA, 2026), detalla que existen tres métodos principales para
determinarlo: el método del gasto (la suma del consumo, inversión, gasto
público y exportaciones netas), el método del valor añadido (la suma de las
ventas de las empresas menos los costes de bienes intermedios) y el método de
las rentas (suma de salarios, alquileres y beneficios). Esta triada
metodológica garantiza la consistencia de los datos, permitiendo verificar que
la producción total equivalga al gasto total y al ingreso total generado en el
territorio nacional.
En el ámbito de la investigación
econométrica, el PIB es utilizado como una variable exógena fundamental para
predecir trayectorias de crecimiento y estabilidad regional. De acuerdo con
(López Machado, 2024b), el uso de modelos econométricos aplicados al PIB
permite proyectar el comportamiento económico de América Latina, sirviendo como
base para el diseño de políticas públicas. La capacidad de un país para generar
riqueza interna es, en última instancia, el principal determinante de la
demanda agregada, influyendo en la solvencia y en el margen de intermediación
de las instituciones financieras que operan en dicho entorno.
La relevancia del PIB se acentúa en
contextos de crisis o inestabilidad, donde actúa como un indicador de
resiliencia. Según el (Programa para el Desarrollo de las Naciones Unidas PNUD
Bolivia, 2024), los ciclos macroeconómicos definidos por el PIB permiten
identificar los impactos de choques externos, como la crisis sanitaria, sobre
el tejido social y productivo. Comprender la volatilidad del producto nacional
es esencial para aislar efectos extraordinarios en series temporales,
facilitando un análisis bivariado que distinga entre la tendencia de
crecimiento a largo plazo y las fluctuaciones coyunturales que afectan la
rentabilidad de los activos en el sistema financiero.
Rentabilidad Bancaria sobre activos
El Rendimiento sobre los Activos, conocido
por sus siglas en inglés como ROA (Return on Assets), es un indicador de
rentabilidad que mide la eficiencia de una empresa en el uso de sus activos
totales para generar utilidades. Según (Herrera, 2024), este ratio financiero
se calcula dividiendo la utilidad neta entre el total de activos medios,
proporcionando a los inversores y analistas una visión clara de qué tan
rentable es una organización en relación con los recursos que posee. En el
sector bancario, el ROA es particularmente crítico, ya que refleja la capacidad
de la gerencia para convertir la infraestructura financiera y la cartera de
créditos en beneficios netos.
En el contexto de los mercados emergentes,
la composición de estos activos ha cobrado una relevancia especial. (Abebe
Zelalem & Ali Abebe, 2022), sostienen que el desempeño financiero de los
bancos comerciales no solo depende de los activos tangibles tradicionales, sino
que los activos intangibles influyen significativamente en la política y la
competitividad institucional. Para un banco, un ROA saludable indica una
gestión eficiente que logra equilibrar la captación de depósitos con una
colocación de créditos estratégica, optimizando el rendimiento de cada unidad
monetaria invertida en su balance general.
No obstante, el ROA en la banca está
sujeto a condiciones macroeconómicas externas, como la política monetaria.
(Bikker & Vervliet, 2019), señalan que en entornos de bajas tasas de
interés, la rentabilidad bancaria suele verse presionada debido a la compresión
de los márgenes de intermediación, lo que puede incentivar a las entidades a
asumir mayores riesgos para mantener niveles aceptables de ROA. Esta relación
subraya que el rendimiento de los activos no es una métrica aislada, sino que
responde a la interacción entre la estrategia interna del banco y el ciclo
económico global.
Complementando esta visión, la literatura
destaca que la medición del ROA es fundamental para determinar la eficiencia
operativa y la solvencia a largo plazo. De acuerdo con (Ghebregiorgis &
Atewebrhan, 2016), el ROA permite realizar comparaciones estandarizadas entre
instituciones de diferentes tamaños, siendo un termómetro de la calidad de la
gestión bancaria. En sistemas financieros en desarrollo, como el caso de
Eritrea o naciones latinoamericanas, un ROA estable es un indicativo de que el
banco posee una estructura de costos controlada y una cartera de activos de
alta calidad que genera flujos constantes de ingresos.
La capacidad de generar un rendimiento
adecuado sobre los activos se ve puesta a prueba ante choques exógenos de gran
magnitud. Durante crisis globales, como la pandemia de COVID-19, la
rentabilidad financiera y económica de las entidades se ve comprometida por el
aumento de la morosidad y la desaceleración del crédito (Jara Zuñiga, 2021).
Por tanto, el análisis del ROA en el periodo 2009-2024 para Bolivia debe
considerar no solo la eficiencia administrativa, sino también la resiliencia de
los activos bancarios frente a perturbaciones estructurales que alteran la
capacidad productiva de la economía nacional.
Modelos Econométricos y Series de Tiempo
El análisis de la relación entre variables
macroeconómicas y financieras requiere la implementación de modelos de
regresión lineal por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), los cuales permiten
cuantificar el grado de dependencia de una variable respecto a otra. De acuerdo
con (López Machado, 2024b), el uso de modelos econométricos en América Latina
es esencial para predecir el comportamiento del crecimiento económico a partir
de determinantes históricos. En este estudio, la aplicación de un modelo
bivariado facilita la identificación del impacto específico que las variaciones
del Producto Interno Bruto tienen sobre el Rendimiento de los Activos,
permitiendo establecer una función de respuesta que mide la pro-ciclicidad de
la banca boliviana.
No obstante, dada la naturaleza
longitudinal de los datos (2009-2024), el modelo debe ser robustecido para
captar alteraciones estructurales no lineales. (Ospina Gutiérrez et al., 2015),
señalan que las series temporales financieras a menudo presentan comportamientos
complejos que demandan metodologías capaces de detectar cambios bruscos en la
tendencia. En este sentido, la incorporación de una variable dicotómica (dummy)
para el año 2020 permite realizar una estimación de "quiebre estructural",
técnica recomendada para tratar el efecto extraordinario de crisis sanitarias o
financieras. Este enfoque asegura que los coeficientes del modelo sean válidos
y que el análisis refleje con precisión cómo el choque exógeno de la pandemia
alteró la dinámica tradicional de rentabilidad de la banca (Tolentino Ramírez,
2024).
Finalmente, el Producto Interno Bruto
(PIB) actúa como el principal indicador de la actividad económica en Bolivia,
determinando la demanda agregada y el entorno operativo donde la banca múltiple
debe gestionar sus activos. Esta dinámica se refleja en el Rendimiento sobre
Activos (ROA), el cual mide la eficiencia gerencial para transformar dichos
activos en beneficios netos bajo condiciones cíclicas (Herrera, 2024). La
integración de ambas variables a través de un modelo econométrico bivariado
permite no solo cuantificar la sensibilidad de la rentabilidad bancaria frente
a las fluctuaciones del producto nacional, sino que, mediante la inclusión de
variables de quiebre estructural, permite aislar el impacto de choques exógenos
como la crisis sanitaria (Ospina Gutiérrez et al., 2015). En definitiva, esta
aproximación metodológica proporciona una base técnica robusta para comprender
cómo la estabilidad macroeconómica y los eventos extraordinarios del periodo
2009-2024 han reconfigurado la estructura de beneficios y la resiliencia del
sistema financiero boliviano.
Metodologia
a presente investigación se fundamenta en el método
hipotético-deductivo, el cual permite partir de premisas generales y teorías
macroeconómicas establecidas para arribar a conclusiones particulares sobre el
sistema financiero boliviano mediante la contrastación empírica. Asimismo, se
aplica el método inductivo al analizar datos específicos de series temporales
(2009-2024) para identificar patrones de comportamiento que permitan inferir
conclusiones generalizables sobre la resiliencia del sector ante choques
externos.
El estudio posee un enfoque cuantitativo y
un alcance correlacional-causal, orientado a determinar la influencia del
Producto Interno Bruto sobre la rentabilidad bancaria. El diseño es no
experimental de corte longitudinal, lo que facilita la observación de las
variables en su contexto natural a través del tiempo sin manipulación
deliberada por parte del investigador.
Para el cumplimiento de los objetivos, se
emplean dos técnicas principales, el análisis documental, mediante una revisión
sistemática de literatura científica, informes de estabilidad financiera de la
ASFI y boletines del BCB, asegurando que el sustento teórico y los datos
secundarios gocen de validez institucional y análisis estadístico, que consiste
en el procesamiento de las series temporales mediante herramientas
econométricas. Se utiliza el software especializado Stata v.17, para
determinación del modelo de regresión lineal múltiple, pruebas de
significancia, correlación y otros, permitiendo la interpretación objetiva de
los fenómenos estudiados. En relación a las fuentes de datos, se tiene:
Instituto Nacional de estadística INE, Banco Central
de Bolivia BCB
Tasa de crecimiento del Producto Interno Bruto PIB
real
Autoridad de Supervisión del Sistema Financiero ASFI.
Rendimiento sobre Activos (ROA) de la banca múltiple
Variable Independiente (X1):
Resultados
Tabla 1. Evolución de Producto Interno Bruto
y ROA Bancos Múltiples
|
Periodo
|
PIB en $us
|
Variación %
|
ROA en %
|
|
2024
|
46.967
|
3,31
|
0,86%
|
|
2023
|
45.464
|
2,56
|
0,68%
|
|
2022
|
44.330
|
8,92
|
0,60%
|
|
2021
|
40.701
|
10,31
|
0,51%
|
|
2020
|
36.897
|
-10,43
|
0,31%
|
|
2019
|
41.193
|
1,51
|
0,86%
|
|
2018
|
40.581
|
7,41
|
0,78%
|
|
2017
|
37.782
|
10,51
|
0,97%
|
|
2016
|
34.188
|
2,85
|
1,04%
|
|
2015
|
33.241
|
0,01
|
1,04%
|
|
2014
|
33.237
|
7,62
|
1,28%
|
|
2013
|
30.883
|
13,20
|
1,07%
|
|
2012
|
27.282
|
12,59
|
1,36%
|
|
2011
|
24.232
|
20,57
|
1,50%
|
|
2010
|
20.098
|
13,27
|
1,35%
|
|
2009
|
17.744
|
|
1,69%
|
Fuente: (Instituto Nacional de Estadística,
2026b), (Banco Mundial, 2025), (Autoridad de Supervisión del
Sistema Financiero ASFI, 2026)
Determinación de variables y modelo aplicado
La relación funcional entre la
rentabilidad bancaria y el dinamismo económico PIB, se expresa mediante la
siguiente ecuación de regresión lineal múltiple por Mínimos Cuadrados
Ordinarios (MCO), expresado en la siguiente ecuación:
Variable Independiente (X1): Tasa de
crecimiento del PIB real (INE/BCB).Variable Dependiente (Y): Rendimiento sobre
Activos (ROA) de la banca múltiple (ASFI).
Variable Dummy (D1): Variable dicotómica
que toma el valor de 1 en 2020 y 0 en los demás años para controlar el efecto
de la crisis sanitaria.
Detalle de los Componentes:
·
ROAt
(Variable Dependiente): Representa el Rendimiento sobre los Activos de la banca
múltiple en el año t. Es el valor que el modelo busca predecir o explicar.
·
ẞ0
(Intercepto o Constante): Es el valor esperado del ROA cuando las variables
independientes son cero. Representa la rentabilidad base o estructural del
sistema financiero boliviano independientemente del ciclo económico.
·
ẞ1
(Coeficiente de Pendiente del PIB): Indica el grado de pro-ciclicidad.
Matemáticamente, representa el cambio en puntos porcentuales del ROA ante un
incremento del 1% en la tasa de crecimiento del PIB. Se espera que ẞ1
> 0, validando que, a mayor crecimiento económico, mayor es la rentabilidad
bancaria.
·
PIBt
(Variable Independiente): Tasa de variación porcentual del Producto Interno
Bruto real en el año t.
·
ẞ2
(Coeficiente de la Variable Dummy): Cuantifica el impacto neto del choque
estructural. Representa el cambio discreto en el ROA causado exclusivamente por
los eventos del año 2020 (pandemia y diferimientos). Se espera que ẞ2
< 0, reflejando la contracción de utilidades por factores exógenos.
·
D2020
(Variable Dicotómica): Operacionalizada como 1 para el periodo de crisis (2020)
y 0 para los demás periodos.
·
Єt
(Término de Error o Perturbación): Captura todas las demás variables que
afectan la rentabilidad pero que no están explícitamente incluidas en el modelo
(como eficiencia administrativa interna, cambios en tasas de interés
específicas o encaje legal).
Discusión
n esta sección se presentan los resultados derivados
de la estimación del modelo de regresión lineal múltiple, diseñado para
cuantificar la sensibilidad del Rendimiento sobre Activos (ROA) frente a las
variaciones del Producto Interno Bruto (PIB) en Bolivia. El análisis inicia con
la exposición de los coeficientes obtenidos, integrando una variable dicotómica
para aislar el choque estructural del año 2020. A continuación, se detalla el
Cuadro 1, que resume la salida estadística del software Stata v.17, proporcionando
los niveles de significancia, los errores estándar y las pruebas de bondad de
ajuste que permiten validar las inferencias económicas realizadas sobre la
pro-ciclicidad de la banca múltiple nacional.
Cuadro 1. Determinación modelo econométrico
de regresión lineal múltiple en Stata
Nota. Fuente: Elaboración propia
Análisis de los componentes del modelo
econométrico determinado, mediante la exposición de los coeficientes obtenidos
mediante el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), integrando una
variable dicotómica para aislar el choque estructural del año 2020.
Intercepto (
): Con PIB = 0 y sin crisis, se
espera un ROA de 0.76%, muy cercano a la rentabilidad estructural de la
banca. Significa que el ROA esperado de la banca múltiple sería
aproximadamente 0.76 puntos porcentuales (p.p.) cuando el crecimiento
del PIB es nulo (0%), y no hay efecto de la crisis de 2020 (
). Es, en términos conceptuales,
la rentabilidad base o estructural del sistema bancario boliviano.
Efecto del PIB (
): Por cada 1 p.p. de crecimiento
del PIB, el ROA se incrementa unos 0.032 puntos porcentuales, lo cual
es significativo (t ≈ 2.31, p ≈ 0.038 < 0.05). Indica que por
cada 1 punto porcentual de crecimiento adicional del PIB, el ROA bancario
aumenta aproximadamente 0.032 puntos porcentuales. El signo positivo confirma
la pro‑ciclicidad de la rentabilidad bancaria a mayor actividad
económica, mayor rentabilidad del sistema financiero. El error estándar
(≈0.013) sugiere que 
es estadísticamente distinto
de cero si se observa un estadístico 
, lo cual típicamente resulta en un
p‑valor menor a 0.05, es decir, significancia al 5%.
Efecto de la pandemia (
): En 2020, el ROA cae
adicionalmente 0.116 p.p., por encima del efecto del PIB negativo; sin embargo,
esta caída no es significativa (t ≈ −0.28, p ≈ 0.78), lo que se debe
al pequeño tamaño muestral y al hecho de que solo hay una observación
con 
. La variable dummy 2020 capta
el choque estructural de la pandemia toma valor 1 solo en 2020. El
coeficiente negativo implica que, en 2020, el ROA se redujo
aproximadamente 0.116 puntos porcentuales respecto al nivel que se
esperaría solo por el crecimiento del PIB y la tendencia estructural 
. Sin embargo, el error estándar
(≈0.406) es relativamente grande, por lo que el valor de 
sugiere que no es
estadísticamente significativo al 5% con este tamaño muestral.
El error del modelo (
) conocido como término de
perturbación, captura todo lo que influye sobre el ROA pero no está explicado
por el crecimiento del PIB ni por la dummy 2020, por ejemplo: cambios en la
política monetaria y encajes, spreads bancarios, calidad de la cartera, riesgos
de crédito y liquidez, eficiencia operativa interna de los bancos, entre otros.
Desde el punto de vista estadístico, la varianza residual (media de
los cuadrados de los residuos) se estima alrededor de 
puntos porcentuales
cuadrados, lo que implica una desviación típica residual de
aproximadamente 
p.p., es decir, el modelo se
equivoca en torno a ±0.22 p.p. en el ROA pronosticado frente al ROA real
observado, en promedio.
La estimación del modelo por Mínimos
Cuadrados Ordinarios en Stata arroja que cada 1 p.p. de crecimiento del PIB
incrementa el ROA en 0.032 p.p., con un coeficiente estadísticamente
significativo al 5% (t ≈ 2.31, p ≈ 0.038). El efecto de la pandemia en 2020
reduce el ROA adicionalmente 0.116 p.p., aunque este impacto no resulta
significativo estadísticamente (p ≈ 0.78).
Validación empírica del modelo econométrico
La verificación de la calidad del modelo
econométrico se realiza, bajo una evaluación empírica en el software Stata
v.17, mediante R-cuadrado, prueba, error estándar, diagnóstico de residuos,
dispersión, Breusch-Godfrey y pronosticos.
Cuadro 2: Evaluación del modelo econométrico
de regresión lineal múltiple
Nota. Fuente: Elaboración propia
La evaluación empírica del modelo
econométrico planteado determina los siguientes resultados:
R‑cuadrado = 0.4575: El modelo
explica alrededor del 46% de la variación del ROA mediante el PIB y
el dummy.
La prueba F(2,13) = 5.48, p = 0.0188: El
modelo en conjunto es significativo (p < 0.05), lo que indica que
al menos una de las variables (PIB o dummy) aporta información relevante para
explicar el ROA.
Root MSE = 0.298: El error estándar de la
regresión (desviación típica de los residuos) es 0.30 p.p., es decir, el
modelo se desvía en promedio ±0.30 p.p. error de pronóstico promedio es
relativamente bajo frente a la magnitud del ROA observado (que oscila entre 0.3
y 1.7%).
El modelo explica 45.75% de la
variabilidad del ROA (R‑cuadrado = 0.4575), y el test F global (F(2,13) = 5.48,
p = 0.0188) confirma que el conjunto de variables tiene poder explicativo.
Estos resultados indican que el crecimiento del PIB es un determinante
relevante de la rentabilidad bancaria en Bolivia, mientras que el choque de
2020, aunque negativo, se difumina en la precisión del coeficiente.
La distribución de residuos se aproxima a
la normalidad si el histograma es simétrico, el cual se utiliza para verificar
el supuesto de normalidad. Si el gráfico no muestra patrones claros (forma de
abanico, cuerno, etc.), se asume relativamente homocedástico.
Gráfico 1. Distribución de residuos
Nota. Fuente: Elaboración propia
Las barras representan la frecuencia de
los errores (residuos) del modelo, y la línea verde es la curva de distribución
normal teórica. En este contexto los residuos están distribuidos de manera
relativamente simétrica alrededor de cero. Aunque hay una barra alta cerca del
0.2, la forma general sigue razonablemente la campana de Gauss. Esto indica
que los errores se distribuyen normalmente, ratificando la validez del modelo
econométrico.
La dispersión de residuos en contrate el
Producto Interno Bruto de Bolivia, evalúa la homocedasticidad (varianza
constante) y la linealidad del modelo econométrico propuesto.
Gráfico 2. Dispersión de Residuos Vs PIB
Nota. Fuente: Elaboración propia
Los residuos (eje Y) comparados con la
variable independiente "Tasa de crecimiento PIB real" (eje X). Para
que el modelo sea bueno, los puntos deben verse como una nube aleatoria sin una
forma clara (como un embudo o una parábola). Aquí vemos que los puntos están
dispersos arriba y abajo del cero sin un patrón evidente. Por tanto, no hay
evidencia clara de heterocedasticidad. Esto significa que la precisión de las
predicciones es constante a lo largo de los diferentes niveles de crecimiento
del PIB. El modelo es estable.
La prueba de Breusch-Godfrey, es un test
formal para detectar autocorrelación serial (si el error de un año afecta al
del año siguiente).
Cuadro 3. Prueba de Breusch-Godfrey
Nota. Fuente: Elaboración propia
El valor clave p-valor (Prob > chi2) es
0.0635 es mayor que el nivel de significancia estándar de 0.05, interpretándose
que los residuos son independientes entre sí. Es un resultado excelente para
datos de series de tiempo, ya que indica que no se ha omitido variables
dinámicas importantes que causen persistencia en los errores.
Finalmente para evaluar el comportamiento
de las variables, es importante pronosticar el ROA futuro de la banca múltiple
boliviana, se utilizaron escenarios de crecimiento del PIB para los años
2025–2030, manteniendo la dummy de crisis en cero.
Cuadro 4. Pronostico del modelo econométrico
periodo 2025-2030
Nota. Fuente: Elaboración propia
El modelo estimado en Stata permitió
calcular el ROA proyectado, obteniendo así un ROA estimado de 0.86% para 2025
con un crecimiento del PIB del 3%, y de 0.92% para 2027 con un crecimiento del
5%. Alrededor de cada pronóstico se construyó un intervalo de confianza
aproximado ±1.96×RMSE (0.298), reconociendo explícitamente el error de
predicción del modelo.
En relación a la discusión de resultados,
el análisis econométrico realizado confirma una relación positiva y
significativa entre el crecimiento del Producto Interno Bruto (PIB) y el
Rendimiento sobre Activos (ROA) de la banca múltiple en Bolivia. El coeficiente
(p<0.05), valida la naturaleza
pro-cíclica del sistema financiero boliviano, donde cada punto porcentual de
expansión económica se traduce en un incremento de la rentabilidad
institucional. Este hallazgo es consistente con lo planteado por (Carton, 2018), quien sostiene que las
instituciones bancarias actúan como un reflejo del dinamismo económico,
funcionando no solo como intermediarios sino como beneficiarios directos de la
aceleración del valor agregado nacional.
En cuanto a la rentabilidad base, el
intercepto () revela la existencia de una
rentabilidad estructural que persiste incluso en escenarios de crecimiento
nulo. Este valor representa la eficiencia operativa mínima y la capacidad de
gestión de activos que, según (Herrera, 2024), define la salud de una
organización en relación con sus recursos. Para el caso boliviano, este
componente estructural indica que el sistema posee una robustez intrínseca que
no depende exclusivamente del ciclo económico, sino de factores internos de gestión
y políticas de spread financiero que han sido determinantes en la última década
(Guallpa Guaman & Urbina
Poveda, 2022).
El impacto del choque exógeno provocado
por la crisis sanitaria de 2020 se manifestó en una reducción adicional del ROA
de 0.116 puntos porcentuales. Aunque este coeficiente no alcanzó significancia
estadística (p = 0.78) debido a la limitación del tamaño muestral de una sola
observación crítica, la dirección del signo negativo es coherente con la
literatura regional. Como señalan (Cabrera Barbecho et al.,
2023), la pandemia
obligó a las entidades a reestructurar sus estrategias de liquidez y solvencia
frente a una parálisis económica (Mamani C et al., 2022), en Bolivia, se tradujo en una
contracción del PIB del -10.43%, afectando la calidad de la cartera de
créditos.
Un aspecto relevante de la discusión es la
resiliencia del ROA observado en 2020 (0.31%), que a pesar de la crisis, no
entró en terreno negativo. Esta resistencia puede atribuirse a las políticas de
diferimiento de créditos y medidas regulatorias que, de acuerdo con (Angulo et al., 2025), permitieron a la banca boliviana
absorber el riesgo crediticio de manera controlada. Este comportamiento se
alinea con las observaciones de (Jara Zuñiga, 2021), sobre la heterogeneidad del
impacto financiero, donde las instituciones con activos de alta calidad y
estructuras de costos controladas logran mantener márgenes positivos ante
perturbaciones drásticas.
La validación empírica del modelo, a
través de las pruebas de normalidad, homocedasticidad y la ausencia de
autocorrelación (Breusch-Godfrey, p = 0.0635), otorga robustez a las
inferencias realizadas. El cumplimiento de estos supuestos garantiza que las predicciones
de rentabilidad para el periodo 2025-2030 sean técnicamente fiables. Esto
refuerza la postura de (López Machado, 2024b), quien enfatiza que el uso de
modelos de series de tiempo multivariables es imperativo para proyectar
trayectorias económicas en América Latina, permitiendo aislar anomalías
estructurales como la ocurrida en 2020.
Finalmente, el modelo explica el 45.75% de
la variabilidad del ROA, lo que indica que, si bien el PIB es un determinante
crítico, existen factores omitidos que capturan el 54.25% restante. Estos
elementos, representados en el término de perturbación (
), podrían incluir la eficiencia
operativa interna y los activos intangibles, los cuales, según (Abebe Zelalem & Ali Abebe,
2022), influyen
significativamente en la competitividad y política de los bancos comerciales.
La pro-ciclicidad confirmada sugiere que la banca boliviana ha iniciado un
proceso de retorno a sus niveles de eficiencia previos, condicionado a la
estabilidad macroeconómica futura.
Conclusiones
a investigación demuestra que existe una relación
estrecha y pro-cíclica entre el dinamismo de la economía real y la rentabilidad
del sistema financiero en Bolivia. Los resultados del modelo econométrico
confirman que el crecimiento del Producto Interno Bruto (PIB) es un
determinante estadísticamente significativo del Rendimiento sobre Activos
(ROA), donde una expansión del 1% en el producto genera un incremento promedio
de 0.032 puntos porcentuales en la rentabilidad bancaria.
En cuanto al impacto de la crisis
sanitaria de 2020, el estudio concluye que, si bien se identificó un choque
negativo discreto en la rentabilidad, este no representó una ruptura
estructural permanente en la serie temporal. A pesar de una contracción histórica
del PIB superior al 10%, el sistema bancario boliviano mostró una notable
resiliencia al mantener niveles de ROA positivos (0.31%), mitigando los efectos
de la pandemia mediante mecanismos de gestión de riesgo y políticas
regulatorias de diferimiento.
Laa validación de los supuestos de
Gauss-Markov y las pruebas de diagnóstico de residuos (normalidad,
homocedasticidad y ausencia de autocorrelación) otorgan una alta fiabilidad
técnica a las proyecciones realizadas. El modelo explica aproximadamente el 46%
de la varianza de la rentabilidad, lo que permite concluir que el crecimiento
económico es el motor principal, pero no el único, del desempeño financiero.
Las proyecciones para el periodo 2025-2030 anticipan una trayectoria de
recuperación del ROA hacia el 0.90%, siempre que se mantengan tasas de
crecimiento del PIB superiores al 3%, consolidando así la estabilidad del
sistema bancario múltiple en la etapa de post-pandemia.
Si bien el modelo presenta una solidez
empírica destacable, el análisis deja abierta la discusión sobre los factores
que integran el componente no cíclico de la rentabilidad. Es necesario evaluar
en futuras líneas de investigación la medida en que los elementos
institucionales internos transforman la intermediación financiera.
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